Метод графов

Материал из Социодинамики
Перейти к: навигация, поиск

Граф- это совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами). Неупорядоченная пара вершин называется ребром, а упорядоченная пара вершин называется дугой. Вершины и ребра графа называются его элементами.

Структура графа может быть многомерной, в связи с чем возникают определенные требования к ее изображению. Главное, чтобы на нем четко различались два типа элементов сети: акторы и их связи. Структуру лучше всего изобразить в виде точек, которые будут представлять акторов и могут иметь разные содержательные свойства, а также линий (они будут отображать связи), соединяющих эти точки в определенной последовательности. Такие схемы называют графами. Теорию, которая изучает структурные свойства этих объектов (их способность к изменению, а также их возможности при решении разных содержательных задач) в математике называют теорией графов. Точки в теории графов называются вершинами, а соединяющие их линии — ребрами.

Теория графов является разделом дискретной математики. Понятие дискретности (дискретный — значит прерывистый) противоположно понятию непрерывности. Непрерывные свойства объекта в классической математике можно выразить гладкой непрерывной функцией.

В методологии социальных сетей есть подходы, которые связывают сетевые индикаторы с зависимыми переменными путем включения их в одно уравнение. Результатом вычислений становится теоретическое обобщение о статистической связи между этими переменными. Решить же конкретную ситуативную задачу о структурных свойствах сети таким способом нельзя. Возможен также обратный процесс: после построения структуры можно изучать характеристики составляющих ее акторов и связей с помощью отдельных регрессионных уравнений; при этом сохраняется четкость структуры. Необходимо упомянуть еще один раздел прикладной математики, который также воплощает принцип дискретности(принцип дискретности времени) — марковские процессы.

Случайный процесс называется марковским, или процессом без последствия, если для каждого момента времени t0 вероятность любого состояния системы в будущем при t>tg зависит только от ее состояния в настоящем и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние.

Особенностями моделей, разрабатываемых в рамках сетевого подхода, является то, что они:

1) эмпиричны: объект, рассмотренный при помощи социальных сетей, легко операционализировать, а полученные результаты проверить и обобщить;

2) учитывают социальное окружение акторов (воздействие других акторов на рассматриваемого), что позволяет восстановить структуру взаимоотношений, в зависимости от исходной задачи исследователя;

3) обеспечивают рассмотрение разных уровней социальных акторов, от индивидуальных до коллективных. Математический аппарат обеспечивает преемственность полученных данных на разных уровнях. Например, перераспределение ресурсов в сетях внутрисемейной и межсемейной поддержки, в зависимости от задач исследования, мы можем рассчитать для разных уровней.

Метод графов применяется для построения простых и взвешенных графов, описывающих социальные связи. Это метод позволил М. Сцел и С. Тернер исследовать динамику развития сети на примере анализа игрового он-лайн сообщества. С. Фортунато рассматривает возможности применения группы статистических методов . П. Холме, Ч. Эдлинг и Ф. Лиджерос рассматривают трансформацию сетей и их динамику, параметры кластеризации, смешивания различных корреляций на примере шведского сообщества знакомств pussokram.bloggsida.se, насчитывающего 30 000 активных пользователей. К. Льюис, Дж. Кауфман, М. Гонсалес, А. Виммер, Н. Кристакис в своих работах анализируют предпочтения пользователей социальной сети Facebook. Портрет сетевого сообщества My Space построил в своей работе М. Тельволл. Классификацию автоматизированных методов анализа в своей работе предлагают Н. Хаммон и П. Дориан . Возможности анализа социальных сетей средствами MS Excel описаны в работе Д. Хансена, Б. Шнайдермана и М. Смитса. На основе исследований поисковых запросов Л. Джиельс, М. Гориа и Т.Нумериком анализируют метод поиска сообществ через web-поиск.

Литература:

1. Szell M., Thurner S. Measuring social dynamics in a massive multiplayer online game // Social Networks. 2010. V.32. Issue 4. P. 313-329.

2. Fortunato S. Community detection in graphs // Physics reports. 2010. Vol. 486. Is 3-5. P. 75-174.

3. Holme P., Edling Ch., Lijeros F. Structure and evolution of an Internet dating community // Social Networks. 2004. Issue 2. P. 155-174.

4. Lewis K., Kaufman J., Gonsales M., Wimmer A., Christakis N. Tastes, ties and time: a new social network dataset using Facebook.com // Social Networks. 2008. 30. P. 330-342.

5. Thelwall M. Social networks, gender and friendling: an analysis of My Space member profiles // Journal of the American Society for Information Science and Technology. 2008. 59 (8). P. 1321-1330.

6. Hummon N.P., Doreian P. Computational methods for social network analysis

7. Hansen D.L., Shneiderman B., Smith M.A. Analyzing social media networks with NodeXL // Social Network Analysis: Measuring, mapping and modeling collections of connections. Chapter 3. 2011.

8. Giles L., Goria M. , Teresa Numericob Social networks and web minorities // Cognitive Systems Research. 2003. 4. P. 355–364.

Личные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты