Просмотр исходного текста страницы Моделирование динамики поведения толпы в чрезвычайных ситуациях

'''Моделирование динамики поведения толпы''' служит основной изучения  и прогнозирования стихийного поведения больших групп людей в чрезвычайных ситуациях:

1)	местах критического скопления и давки;

2)	местах образования пробок;

3)	времени покидания опасных территорий и количестве людей, избежавших угрозы.

Результаты моделирования могут быть полезны для оценки ущерба и планирования маршрутов эвакуации при различных сценариях. 

В рамках web-центра эти функциональные возможностью реализуются  с помощью пакета SD/Evacuation . 

Исследования различных аспектов поведения людей и динамики толп ведутся с первой половины 20-го века. Результаты этих исследований имеют критическое значение при проектировании зданий, спортивных и промышленных сооружений, городских кварталов, а также при организации мероприятий, предполагающих большое скопление людей. С появлением достаточно мощных компьютеров было предложено множество моделей эвакуации , основанных на клеточных автоматах, механике сплошных сред и мультиагентных системах.

Для моделирования поведения людей в пакете SD/Evacuation используется мультиагентная система. Входными данными модели являются:

1)	топография моделируемой территории, включающая карту высот местности, расположение зданий, ограждений и прочих препятствий для перемещения людей;

2)	информация об источниках опасности, паники, а также безопасных зонах;

3)	данные о плотности населения. 

Текущим состоянием агента является его положение на двумерной плоскости и информированность об опасности. Также агенты характеризуются размером (радиусом окружности, аппроксимирующей проекцию тела на плоскость земли), максимальной скоростью и рядом других параметров. Вариация параметров каждого агента позволяет моделировать демографическое характеристики населения моделируемой территории.

Агенты стремятся избежать попадания в опасную зону, двигаясь в направлении безопасных участков, при этом огибая непроходимые участки и избегая столкновений друг с другом.

Работу процедуры моделирования на каждой итерации можно разбить на следующие этапы.

1.	Модель распространения угрозы.

2.	Обновление карты препятствий и расчет оптимальных маршрутов эвакуации.

3.	Вычисление желаемых векторов движения агентов.

4.	Разрешение столкновений между агентами.

5.	Обновление состояния модели.

Рассмотрим каждый из этих этапов.

Модель распространения угрозы. На данном этапе выполняется сбор данных об опасностях и целях, преследуемых агентами. Например, в качестве такой угрозы можно рассмотреть модель затопления территории (применительно к специфике Санкт-Петербурга).

Расчет маршрутов эвакуации. На основании карты опасностей, целей и информации о рельефе местности строится карта препятствий. Для этого моделируемый район покрывается регулярной сеткой, для каждой ячейки которой вычисляется скалярная величина (вес), характеризующая сложность прохождения данного участка на данном временном шаге. Для непроходимых участков вес устанавливается равным бесконечности. Для проходимых участков он является положительным числом, зависящим от характера поверхности (асфальт, пустырь, грунт). Также некоторые участки могут быть явно помечены как непроходимые (заборы). На основании карты препятствий строится карта потенциалов путей (рис. 1). 

Потенциалы вычисляются для узлов регулярной решетки при помощи варианта алгоритма Дейкстры, описанного в работах. Можно показать, что при отсутствии столкновений с другими агентами  оптимальный маршрут эвакуации будет проходить по касательной к антиградиенту потенциала в каждой точке моделируемого района. Таким образом, антиградиент потенциала является в данном случае непрерывным аналогом дерева кратчайших путей на графе.
 
Рисунок 1   Карта потенциалов путей (Васильевский остров, Санкт-Петербург): оттенками серого показаны веса оптимальных путей 
до безопасной зоны; черным цветом – эквипотенциальные линии

Стоит заметить, что масштаб времени, на котором работает модель распространения угрозы, может существенно отличатся от масштаба времени агентной модели. В таком случае расчет карты путей можно производить не на каждой итерации агентной модели, а значительно реже. Впрочем, возможно расширение этапа расчета маршрутов, при котором высокая концентрация агентов в какой-либо области пространства будет увеличивать веса карты препятствий данного участка. В таком случае решение о перерасчете карты потенциалов должно приниматься не только при изменении картины угроз, но и при значительном перераспределении концентрации агентов в пространстве.

Также стоит обратить внимание на то, что при использовании глобального планирования оптимальных путей делается предположение об осведомленности всех агентов о топографии района и актуальной картине угроз. Такое допущение можно объяснить передачей информации о путях эвакуации от агента к агенту. Впрочем, вопрос о допустимости такого упрощения требует дополнительного исследования.

Вычисление желаемых векторов движения агентов. В реализуемой модели агент может находиться как в информированном об опасности, так и не информированном  состоянии. Неинформированные агенты произвольным образом перемещаются по моделируемой территории или находятся в покое. Информированные агенты стремятся оптимальным маршрутом достичь безопасной территории. Неинформированный агент с некоторой вероятностью становится информированным при наличии рядом с ним информированного агента. Желаемые векторы скорости информированных агентов устанавливаются параллельными антиградиенту потенциала пути в точке, в которой находится данный агент. Также возможно внесение поправок, учитывающих социальные связи между агентами. Например, члены одной семьи могут двигаться за главой семьи, а он, в свою очередь, выбирает оптимальное направление эвакуации. Также ведущий агент должен замедлить движение, если кто-то из следующих за ним агентов отстает.

Разрешение столкновений. Логика уклонения агентов от столкновений реализуется при помощи открытой  библиотеки RVO2 . На каждой итерации алгоритма библиотеке передается векторизованная карта препятствий, положения агентов и их желаемые векторы скорости. Результатом работы библиотеки являются скорости агентов, которые гарантируют отсутствие столкновений в течение очередного временного шага. При выборе шага по времени требуется найти компромисс между производительностью модели (чем меньше шаг, тем медленнее идет модельное время по отношению в реальному) и способностью алгоритма уклонения предотвращать столкновения. При слишком большом временном шаге эта способность пропадает.

Обновление состояния модели. На этом этапе положение агентов обновляется в соответствии со скоростями, рассчитанными на предыдущем этапе. Также обновляется информированность агентов.

Результаты моделирования. Выходными данными модели эвакуации являются скорость и положение агентов на каждом шаге времени, что позволит оценить скорость покидания ими опасной территории, долю агентов, сумевших избежать 
попадания в зону затопления, а также места образования пробок. 

Литература:

1.	Беляев С.В. Эвакуация зданий массового назначения. М., 1938.

2.	Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд., доп. и перераб.   М.: Стройиздат, 1979

3.	Schadschneider A. et al. Evacuation Dynamics: Empirical Results, Modeling and Applications // Encyclopedia of Complexity and Systems Science (Editor-in-Chief: R.A. Meyers). 2009. P. 3142 3176

4.	Tsitsiklis J.N. Efficient algorithms for globally optimal trajectories // Automatic Control. IEEE Transactions. 1995. Vol.40 (9). P.1528 1538.

5.	Treuille A., Cooper S., Popović Z. Continuum Crowds. ACM Transactions on Graphics // SIGGRAPH. 2006. Vol. 25. P. 1160 1168.

6.	J. van den Berg, D. Ming Lin Manocha. Reciprocal Velocity Obstacles for real-time multi-agent navigation // ICRA. IEEE International Conference. 2008. P.1928 1935.