Просмотр исходного текста страницы Средняя степень вершины

'''Степенью вершины''' называется число ребер графа, которым принадлежит эта вершина.

Средняя степень вершины- количество связей одной вершины в отношении к общему количеству связей вершин.

Вершина бывает:

-  нечетной, если ее степень — число нечетное;

-  четной,если ее степень — число четное.

Изолированной называется вершина, степень вершины которой равно 0. 

Вершина называется концевой, висячей , если степень ее вершины равна 1.

При анализе социальных сетей показатель степени вершины говорит о стабильности/нестабильности связей в сети. Число симметричных диад является показателем стабильности социальной сети. Количество транзитивных триад и циклических триад тоже позволяет оценивать стабильность сети.

При расчете индексов для отдельных вершин выделяют следующие параметры:

•	входная степень вершины — количество ребер графа, входящих в вершину;
 
•	выходная степень вершины — количество ребер графа, выходящих из вершины; 

•	расстояние от данной вершины до каждой из остальных; 

•	среднее расстояние от данной вершины до остальных; 

•	эксцентричность (eccentricity) — наибольшее из геодезических расстояний от данной вершины до остальных; 

•	промежуточность — число путей, включающих данную вершину; 

•	центральность (центральным агентом сети является тот, у кого больше всего связей ). 

Литература:

1.	Дистель, Рейнхард (2005), Graph Theory (3rd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-26183-4.

2.	Хакими, С. Л. (1962), "On realizability of a set of integers as degrees of the vertices of a linear graph. I", Journal of the Society for Industrial and Applied MathematicsТ. 10: 496–506.

3.	А.Прохоров Социальные сети и Интернет КомпьютерПресс 10'2006 Электронный ресурс: http://www.compress.ru/article.aspx?id=16723&iid=776