Просмотр исходного текста страницы Метод графов

'''Граф'''- это совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами). Неупорядоченная пара вершин называется ребром, а упорядоченная пара вершин называется  дугой. Вершины и ребра графа  называются его элементами.

Структура графа  может быть многомерной, в связи  с чем  возникают определенные требования к ее  изображению.  Главное, чтобы  на  нем  четко различались два типа элементов сети: акторы и их связи. Структуру лучше всего  изобразить в виде точек, которые будут представлять акторов и могут иметь разные содержательные свойства,  а также линий  (они будут отображать связи),  соединяющих эти точки в определенной  последовательности. Такие  схемы  называют графами. Теорию, которая изучает структурные свойства  этих  объектов  (их  способность к  изменению,  а также их возможности  при решении разных содержательных задач) в математике называют теорией графов. Точки в теории графов называются вершинами, а соединяющие их линии — ребрами.

Теория  графов является разделом дискретной математики.  Понятие дискретности  (дискретный — значит  прерывистый)  противоположно понятию непрерывности.  Непрерывные  свойства объекта в классической математике можно выразить гладкой непрерывной  функцией.
 
В методологии социальных сетей  есть подходы, которые связывают сетевые  индикаторы с зависимыми переменными путем включения их в одно уравнение. Результатом вычислений становится теоретическое обобщение о статистической связи между этими  переменными. Решить же конкретную ситуативную задачу о структурных свойствах сети таким способом нельзя. Возможен также обратный процесс: после построения структуры  можно  изучать  характеристики составляющих ее акторов  и связей  с  помощью отдельных регрессионных уравнений; при  этом сохраняется четкость структуры. Необходимо упомянуть еще один раздел прикладной математики, который также воплощает принцип дискретности(принцип дискретности времени) — марковские процессы.

Случайный процесс  называется марковским, или процессом без последствия, если для каждого момента времени t0 вероятность любого  состояния системы в будущем при t>tg  зависит только от ее состояния в настоящем и не зависит от того,  когда и каким образом система пришла в это состояние.

Особенностями  моделей,  разрабатываемых в рамках  сетевого  подхода, является то, что они:

1)  эмпиричны: объект, рассмотренный при  помощи социальных сетей, легко  операционализировать, а полученные результаты проверить  и обобщить;

2)   учитывают социальное окружение акторов (воздействие других акторов на рассматриваемого), что позволяет восстановить структуру взаимоотношений, в зависимости от исходной задачи  исследователя;

3)   обеспечивают рассмотрение разных  уровней социальных акторов, от индивидуальных до коллективных. Математический аппарат обеспечивает преемственность полученных данных на разных уровнях. Например, перераспределение ресурсов в сетях внутрисемейной  и межсемейной поддержки,  в зависимости  от задач исследования,  мы можем рассчитать для разных уровней.

Метод графов применяется для построения простых и взвешенных графов, описывающих социальные связи. Это метод позволил  М. Сцел и С. Тернер исследовать динамику развития сети на примере анализа игрового он-лайн сообщества. С. Фортунато рассматривает возможности применения группы статистических методов . П. Холме, Ч. Эдлинг и Ф. Лиджерос рассматривают трансформацию сетей и их динамику, параметры кластеризации, смешивания различных корреляций на примере шведского сообщества знакомств pussokram.bloggsida.se, насчитывающего 30 000 активных пользователей. К. Льюис, Дж. Кауфман, М. Гонсалес, А. Виммер, Н. Кристакис в своих работах анализируют предпочтения пользователей социальной сети Facebook. Портрет сетевого сообщества My Space построил в своей работе М. Тельволл. Классификацию автоматизированных методов анализа в своей работе предлагают Н. Хаммон и П. Дориан . Возможности анализа социальных сетей средствами MS Excel описаны в работе Д. Хансена, Б. Шнайдермана и М. Смитса. На основе исследований поисковых запросов Л. Джиельс, М. Гориа и Т.Нумериком анализируют метод поиска сообществ через web-поиск. 

Литература:

1.	Szell M., Thurner S. Measuring social dynamics in a massive multiplayer online game // Social Networks. 2010. V.32. Issue 4. P. 313-329.

2.	Fortunato S. Community detection in graphs // Physics reports. 2010. Vol. 486. Is 3-5. P. 75-174.

3.	Holme P., Edling Ch., Lijeros F. Structure and evolution of an Internet dating community // Social Networks. 2004. Issue 2. P. 155-174.

4.	Lewis K., Kaufman J., Gonsales M., Wimmer A., Christakis N. Tastes, ties and time: a new social network dataset using Facebook.com // Social Networks. 2008. 30. P. 330-342.

5.	Thelwall M. Social networks, gender and friendling: an  analysis of My Space member profiles // Journal of the American Society for Information Science and Technology. 2008. 59 (8). P. 1321-1330.

6.	Hummon N.P., Doreian P. Computational methods for social network analysis

7.	Hansen D.L., Shneiderman B., Smith M.A. Analyzing social media networks with NodeXL // Social Network Analysis: Measuring, mapping and modeling collections of connections. Chapter 3. 2011.

8.	Giles L., Goria M. , Teresa Numericob Social networks and web minorities // Cognitive Systems Research. 2003. 4. P. 355–364.